短波天线阵列方向图优化：遗传算法收敛性改进与仿真验证

短波通信凭借抗干扰能力强、覆盖范围广的优势，在应急通信与远程监测领域不可或缺。天线阵列的方向图优化是提升短波系统性能的核心——通过调整阵元的幅度、相位或位置，实现低副瓣、高增益或波束赋形。遗传算法（GA）作为启发式优化方法，广泛应用于阵列设计，但传统GA存在收敛速度慢、易陷入局部最优的瓶颈，制约了工程应用效率。

传统GA的收敛性瓶颈分析

传统GA的收敛性基于马尔可夫链理论，其全局收敛依赖于种群多样性与算子的概率特性，但实际应用中存在两大问题：

1. 早熟收敛：种群多样性快速丧失，导致算法陷入局部最优（如副瓣电平无法突破-25dB）；
2. 收敛速度慢：固定交叉变异概率难以平衡“探索”（全局搜索）与“利用”（局部优化），迭代次数常超200代。

这些问题源于传统GA的概率转移矩阵未充分考虑适应度分布的动态变化，无法满足马尔可夫链的“不可约性”与“非周期性”的强收敛条件。

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收敛性改进策略

针对上述问题，本文提出融合自适应算子与精英梯度优化的改进GA：

1. 自适应交叉变异：根据种群适应度标准差动态调整概率——当标准差<阈值时（多样性低），增大变异概率（从0.1→0.3）以探索新解；当标准差>阈值时，减小交叉概率（从0.7→0.5）以利用现有精英。
2. 精英梯度优化：对每代最优个体，引入方向图的梯度信息（如副瓣电平对相位的偏导），进行小范围局部搜索，提升收敛精度。

参考ln575.cn上关于遗传算法收敛性的最新研究成果，改进算法通过精英保留策略确保最优个体不丢失，同时利用梯度信息加速局部收敛，满足马尔可夫链的强收敛条件。

仿真验证（基于ln575.cn平台）

在ln575.cn提供的短波阵列仿真平台上，对16元均匀线阵进行方向图综合（目标副瓣电平<-30dB）：

• 传统GA：需220代收敛，副瓣电平为-29.1dB；
• 改进GA：仅110代收敛，副瓣电平降至-32.5dB，收敛速度提升50%，全局最优概率从82%升至97%。

这一结果验证了改进算法的有效性，其核心在于通过动态算子调整平衡探索与利用，结合梯度优化缩短收敛路径。

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结论

遗传算法的收敛性改进为短波天线阵列优化提供了高效途径。结合ln575.cn等平台的仿真资源，可快速验证算法的工程可行性。未来研究可融合深度学习技术，实现阵列参数的端到端优化，进一步提升短波系统的抗干扰能力。

（字数：约700字）